方圆形无压隧洞横断面水力计算（季国文）

时间：2022-02-22 15:19:50 浏览量：次

1 引言

隧洞在城建、铁路、给排水及水力发电、灌溉工程中被广泛的应用，其中方圆形横断面以其断面比较适宜、受力条件好、结构简单、便于施工而常被采用。其断面尺寸根据水力计算确定。流量公式为：

水力计算问题有：洞底坡i、流量Q、糙率n、顶拱所对中心角ф，余幅参数K均为既定，所拟定的横断面尺寸应满足：

1.1 通过设计流量Q；

1.2 为保证无压流状态，洞内水面以上有足够的空间

且空间面积（以下称余幅）与隧洞横断面面积之比值K应等于规范中规定数值或净空高度不小于规范中规定的数值。

显而易见，式（1）为一高阶隐函数方程，特别是对于无压隧洞横断面尺寸的确定又附加条件1、2，因而求解异常繁冗。现行的计算方法有试算法[1]、[3]、[6]、估算——试算法[1]、查表法[3]、近似计算法[3]，以及最近文献[5]发表的关于圆拱直墙式无压隧洞水力计算的“β代换简捷计算法”等。

2 公式的推导

2.1 关于m=m(K,θ)关系式的建立

方圆形无压隧洞横断面如图1。

由图1及其几何关系，且令ho=mr，设自由水面以上空间面积（称余幅）、隧洞断面总面积分别为ω′、S′，则有：

式中：r——顶拱半径（m）；θ——水面所对的中心角，弧度（RAD），根据设计需要拟定；ф——顶拱所对的中心角，弧度（RAD），根据设计需要选定；K——余幅参数，即余幅ω′与隧洞断面总面积之比值，系根据水工隧洞设计规范中提出的要求选定。

显然，式（6）表明，当ф、θ、K既定，则m值为唯一确定。通常根据设计需要，ф已事先确定，于是m仅为K、θ之函数，即m=m（K，θ）。

2.2 关于ho的确定

由式（1）及其基本关系式有

于是，由式（8）及式（9）、代入式（7）有经过化简并经整理可得：

将式（6）、（10）合并，即得到直接求解的解析式。

作为特例，若拟定横断面之顶拱为半圆，即ф=π，则由式（15）有：

对式（11）、（12）作进一步化简，则分别有

3 算例

为具体说明公式应用的步骤，现分别就一般情况，特例情况举例如下：

3.1 某隧洞横断面为方圆形

已知流量Q=20m3/s，纵坡i=1/1800，糙率n=0.014，根据设计需要拟考虑取ф=π（R），θ=2.4265（R），取K=0.25，试确定其横断面设计尺寸，并计算流速，校核K值。

解：本例中，因ф=π（R），由式（19）可求得ho，即：

3.2 基本资料

某隧洞Q=500m3/s，比降i=1/25000，n=0.014，方圆形断面，ф=π（R），K=0.15，拟考虑θ=1.885（R），试确定其横断面设计尺寸。

4 参考文献

1 华东水利学院主编.水工设计手册——水电站建筑物.隧洞.隧洞的横断面.水利电力出版社，1989.5第1版

2 水利电力部标准汇编.水利水电工程4.水工设计.水利电力出版社，1990.6第1版

3 熊启钧、高昌侠编著.无压隧洞的水利计算.隧洞.水利电力出版社，1989.7第2版

4 张生贤、张步南、沈军、林文著.实用明渠水力简捷计算法.农业出版社.新华书店北京发行所发行.1993.5第1版

5 汪胡桢原著.顾慰慈修订.水工隧洞的设计理论和计算——水工隧洞的布置和水力计算.水利电力出版社出版

作者单位：辽宁省凌源市水利局