篇一：美赛论文模板纸张大小不同
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TeamControlNumber
T1T2T3T4000ProblemChosen
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A
F1F2F3F42014MathematicalContestinModeling(MCM)SummarySheet
(Attachacopyofthispagetoeachcopyofyoursolutionpaper.)
RepeatersCoordinationAndDistribution
February6,2015AbstractInthispaper,itaimstocomputingproblemonRelayStrategy(repeaterscoordinationanddistribution).Accordingtoadvancedradiocellularcoveragetechnology,usageoffrequencyattenuationandgeometricmappingmethods,Hatamodel，cellularcoveragesolutionandFDM(FrequencyDivisionMultiplexing)modelwereestablished.ThealgorithmsusedMATLABtosimulate,withthefinalmodelingresultsofsensitivityanalysisandimprovement&promotiononmodels.Questionone:Foracircularflatareaofradius40milesradius,determinetheminimumnumberofrepeatersnecessarytoaccommodate1,000simultaneoususers.Assumethatthespectrumavailableis145to148MHz,thetransmitterfrequencyinarepeateriseither600kHzaboveor600kHzbelowthereceiverfrequency,andthereare54differentPLtonesavailable.
Answer:
1.BasedonFrequencyattenuationexpressionandcalculationwithMATLAB,itfiguredouttheeligiblecoverageradiuses,whichare30kmforBS(basestation),and14.9kmforrepeater.
2.Assumingtheusersinagivenareaunderuniformdistribution,usingadvancedcellularcoveragesolution,wecancalculatethatminimumnumberofrequiredrepeateris36undercellularfeatures.3.BasedontheUSVHFspectrumallocationstandard,theminimumspacingforadjacentchannelsis30kHz.Andwithupto54differentPLtones,maximum4320channelscanbeallocatedtoprovide1000simultaneoususerstouseatthesametime.
Conclusion:Theminimumnumberofrepeatersnecessarytoaccommodate1,000simultaneoususersis36.
QuestionTwo:
Howdoesyoursolutionchangeifthereare10,000users?Answer:
1.Sincethegivenspectrumisinafixedrange,evenif54differentPLtonescannotbeallocatedenoughchannelsfor10,000simultaneoususers.Sothenumberofrepeaterswillbeincreased,meanwhile,thegivenareawillbedividedintodifferentparts.
2.Ontheassumptionthatuniformdistributionofthepopulationinthegivenarea,itwillbedividedinto3sub-regionsequallybyanalyzingthebindingdomain,frequencyspectrumandPLtonesthreeindependentfactors.Andthenthenumberofrepeaterswithineachsub-regionwillbeclassifieddiscussion.
3.TheFDM(FrequencyDivisionMultiplexing)modelisestablishedheretoimprovechannelefficiencytoaccommodateupto10,000simultaneoususersConclusion:Theminimumnumberofrepeatersnecessarytoaccommodate10,000simultaneoususersis126.
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QuestionThree:Discussthecasewheretheremightbedefectsinline-of-sightpropagationcausedbymountainousareas.Answer:
Basically,underthesameconditionforquestion1&2,themountainousareawillbeanalyzedasfollowing:1.Thefunctionforrelationshipbetweenradioattenuationx
causedbyobstaclesandtheeligiblecoverageradiusd
forrepeaterisd?10,whichistoanalyzetheimpactonthenumberofrepeatersunderfullsignalcoverage.
2.Forthemountainbarrier,basedonthedifferentsituationofmountains,theadditionofrepeatersonthesuitablelocationwillbediscussedtoachievefullcoverage.Thispaperdescribesmodelestablishedbyusingofcellularcoveragetechnologyandfrequencyattenuationexpression,toachievesimple,fast,accuratealgorithm.Andalsoillustratedtheeffecttakestheentirearticle.Intheend,thesensitivityanalysisanderrorcalculationareappliedformodeling,makingthemodelpractically.
Keywords:
CellularCoveragetechnology,frequencyattenuationexpression,channelallocation,Matlab41.4371?x35.224美赛论文模板
RepeaterscoordinationanddistributionContent1RestatementoftheProblem.................................................................................................11.1Introduction.....................................................................................................................................11.2TheProblem
.....................................................................................................................................12SimplifyingAssumption
........................................................................................................13Phraseexplain
........................................................................................................................14Model
......................................................................................................................................14.1Model
I..........................................................................................................................................14.1.1AnalysisoftheProblem......................................................................................14.1.2ModelDesign......................................................................................................25Sensitivityanalysis.................................................................................................................26Modelextension
.....................................................................................................................27Evaluatingourmodel
............................................................................................................27.1Thestrengthsofmodel
.......................................................................................................27.2Theweaknessesofmodel...................................................................................................2References.................................................................................................................................3Team#944Page1of41RestatementoftheProblem1.1IntroductionTheVHFradiospectruminvolvesline-of-sighttransmissionandreception.Thislimitationcanbeovercomeby“repeaters,”whichpickupweaksignals,amplifythem,andretransmitthemonadifferentfrequency.Thus,usingarepeater,low-powerusers(suchasmobilestations)cancommunicatewithoneanotherinsituationswheredirectuser-to-usercontactwouldnotbepossible.However,repeaterscaninterferewithoneanotherunlesstheyarefarenoughapartortransmitonsufficientlyseparatedfrequencies.
1.2TheProblemYourjobisto:?
Designaschemethatdeterminestheminimumnumberofrepeatersnecessarytoaccommodate1,000simultaneoususersinacircularflatareaofradius40milesradius.Andassumethatthespectrumavailableis145to148MHz,thetransmitterfrequencyinarepeateriseither600kHzaboveor600kHzbelowthereceiverfrequency,andthereare54differentPLtonesavailable.?
Changeyourschemetoaccommodate1,0000simultaneoususersbaseonyourmodel.?
Discussthecasewheretheremightbedefectsinline-of-sightpropagationcausedbymountainousareas.
2SimplifyingAssumption
3Phraseexplain
4Model4.1Model
I4.1.1AnalysisoftheProblem
Team#944Page2of44.1.2ModelDesign
5Sensitivityanalysis
Symbol?
N:thenumberoftotalrepeatersinthecirclearea?
Q:thenumberoftheusersinthecirclearea
k:thenumberoftheredcircleinfigure2最前面最好有一个SymbolList
6Modelextension
7Evaluatingourmodel7.1Thestrengthsofmodel
7.2Theweaknessesofmodel
Team#944Page3of4References
参考文献不要引用非常差的期刊的论文，要引用比较厉害的英文期刊，证明你有足够的阅读文献量。
篇二：美赛论文模板纸张大小不同
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YourPaper"sTitleStartsHere:PleaseCenteruseHelvetica(Arial)14论文的题目从这里开始：用Helvetica(Arial)14号
FULLFirstAuthor1,a,FULLSecondAuthor2,bandLastAuthor3,c
第一第二第三作者的全名
1Fulladdressoffirstauthor,includingcountry第一作者的地址全名，包括国家
2Fulladdressofsecondauthor,includingcountry第二作者的地址全名，包括国家
3Listalldistinctaddressesinthesameway第三作者同上
aemail,bemail,cemail第一第二第三作者的邮箱地址
Keywords:
Listthekeywordscoveredinyourpaper.Thesekeywordswillalsobeusedbythepublishertoproduceakeywordindex.关键字：
列出你论文中的关键词。这些关键词将会被出版者用作制作一个关键词索引。
Fortherestofthepaper,pleaseuseTimesRoman(TimesNewRoman)12论文的其他部分请用TimesRoman(TimesNewRoman)12号字
Abstract.Thistemplateexplainsanddemonstrateshowtoprepareyourcamera-readypaperforTransTechPublications.Thebestistoreadtheseinstructionsandfollowtheoutlineofthistext.
PleasemakethepagesettingsofyourwordprocessortoA4format(21x29,7cmor8x11inches);withthemargins:bottom
cm
in)andtop
cm
in),right/leftmarginsmustbe2cm
in).
摘要：这个模板解释和示范供稿技术刊物有限公司时，如何准备你的供相机使用文件。最好读这些指示说明并且跟随着这篇文章的大纲走。
Weshallbeabletopublishyourpaperinelectronicformonourwebpage
ifthepaperformatandthemarginsarecorrect.
如果论文的格式和页面设置是正确的，我们将能够将您的电子版论文登在我们的主页。
Yourmanuscriptwillbereducedbyapproximately20%bythepublisher.Pleasekeepthisinmindwhendesigningyourfiguresandtablesetc.当设计你的数字和表格等时，请铭记你的原稿将由出版商进行20%的删减。
IntroductionAllmanuscriptsmustbeinEnglish,alsothetableandfiguretexts,otherwisewecannotpublishyourpaper.
所有原稿必须是英文，包括表格和数字内容，否则我们不会出版你的论文。
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Pleasekeepasecondcopyofyourmanuscriptinyouroffice.Whenreceivingthepaper,weassumethatthecorrespondingauthorsgrantusthecopyrighttousethepaperforthebookorjournalinquestion.ShouldauthorsusetablesorfiguresfromotherPublications,theymustaskthecorrespondingpublisherstograntthemtherighttopublishthismaterialintheirpaper.请在你的单位保存一份你原稿的复印件。当我们收到你的论文时，认为与我们响应的作者授予我们将论文刊登在准备发行的书本或期刊中的版权。如果作者想将表格或数据用于其他出版商，他们必须问相应的出版商来授予他们权利在论文中发表这些材料。
Useitalicforemphasizingawordorphrase.Donotuseboldfacetypingorcapitallettersexceptforsectionheadings(cf.remarksonsectionheadings,below).
利用斜体字来强调一个单词或词组。除了栏目标题，不要用加粗或大写首字母。参看下面章节的标题
OrganizationoftheText文本的组织
SectionHeadings.Thesectionheadingsareinboldfacecapitalandlowercaseletters.Secondlevelheadingsaretypedaspartofthesucceedingparagraph(likethesubsectionheadingofthisparagraph).标题：
标题用粗体，首字母大写，其他字母小写。二级标题作为接下来段落的一部分（例如这段的小节标题）
PageNumbers.Donotnumberyourpaper:
论文编号：不要对你的论文数进行编号
Tables.Tables(referwith:Table1,Table2,...)shouldbepresentedaspartofthetext,butinsuchawayastoavoidconfusionwiththetext.Adescriptivetitleshouldbeplacedaboveeachtable.Unitsintablesshouldbegiveninsquarebrackets[meV].Ifsquarebracketsarenotavailable,usecurly{meV}orstandardbrackets(meV).
表格：（参考：表格1，表格2…）应该作为文本的一部分，（用1,2注明）这样做可以避免文档的混淆。描述性的标题应该置于每个表格之上。表格的单位应该用方括号【】注视。如果方括号无法使用，则用大括号{}或普通括号（）。
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SpecialSigns.forexample,α
γ
μ
Ω
()≥
±●
Γ
{110}
shouldalwaysbewritteninwith
Γ
thefontsTimesNewRomanorArial,especiallyalsointhefiguresandtables.特殊符号：
如α
γ
μ
Ω
()≥
±●{110}，需用TimesNewRoman或者
Arial的字体写出，尤其在图形和表格中。
Macros.Donotuseanymacrosforthefiguresandtables.(Wewillnotbeabletoconvertsuchpapersintooursystem)宏命令：不要在任何图形和表格中使用宏命令。（我们无法将含有此内容的论文转换到我们的系统）
Language.Alltext,figuresandtablesmustbeinEnglish.
语言：所有文本，图形和表格必须用英文书写。
Figures.Figures(referwith:Fig.1,Fig.2,...)alsoshouldbepresentedaspartofthetext,leavingenoughspacesothatthecapt-ionwillnotbeconfusedwiththetext.Thecaptionshouldbeself-containedandplacedbeloworbesidethefigure.Generally,onlyoriginaldrawingsorphotographicreproductionsareacceptable.Onlyverygood3百度文库
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photocopiesareacceptable.Utmostcaremustbetakentoinsertthefiguresincorrectalignmentwiththetext.Half-tonepicturesshouldbeintheformofglossyprints.Ifpossible,pleaseincludeyourfiguresasgraphicimagesintheelectronicversion.Forbestqualitythepicturesshouldhavearesolutionof300dpi(dotsperinch).Colorfiguresarewelcomefortheonlineversionofthejournal.Generally,thesefigureswillbereducedtoblackandwhitefortheprintversion.Theauthorshouldindicateonthechecklistifhewishestohavethemprintedinfullcolorandmakethenecessarypaymentsinadvance.图形：（参考图形1，图形2…）也作为文本的一部分，要留下足够的空间让图形的说明不会和文本混淆。说明应该是独立的，并且放在图形的下面或旁边。一般来说，只有原始的图形和相片复制等才被接受。只有非常好的照片复制版才被接受。在插入图形时你需要极其谨慎地将文本与它对齐。半色调图片应该用光滑打印。如果可以的话，请在你的电子版中加上你的图形图像。为保证高质量，你的图像最好有300的分辨率（每英寸点数）。
Equations.Equations(referwith:Eq.1,Eq.2,...)shouldbeindented5mm").Thereshouldbeonelineofspaceabovetheequationandonelineofspacebelowitbeforethetextcontinues.Theequationshavetobenumberedsequentially,andthenumberputinparenthesesattheright-handedgeofthetext.Equationsshouldbepunctuatedasiftheywereanordinarypartofthetext.Punctuationappearsaftertheequationbutbeforetheequationnumber,.c2=a2+b2.
(1)公式：（参考：公式1，公式2…）应该缩进5mm。在方式的上方和下方都有一个一行的空间，再写文字。方程式必须按顺序标号，而且数字用括号括起来，置于文本最右端。方程式应该加标点，因为他们是文本中普通的一部分。标点置于方程式之后，方程式数字之前。例如：
c2=a2+b2.
(1)LiteratureReferencesReferencesarecitedinthetextjustbysquarebrackets[1].(Ifsquarebracketsarenotavailable,slashesmaybeusedinstead,./2/.)Twoormorereferencesatatimemaybeputinonesetofbrackets[3,4].ThereferencesaretobenumberedintheorderinwhichtheyarecitedinthetextandaretobelistedattheendofthecontributionunderaheadingReferences,seeourexamplebelow.
参考文献
参考文献在文本中用方括号注释[1]。（如果方括号不可用，可以用斜线替代，例如/2/）一次所用两个或以上的参考文献置于同一个括号中[3,4]。文献标注的数字是根据他们在文本中被引用的顺序而定，它们被列在一个标题References之下作为最后的贡献，请参考下面的例子。
SummaryIfyoufollowthe“checklist”yourpaperwillconformtotherequirementsofthepublisherandfacilitateaproblem-freepublicationprocess.总结
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如果你按照清单列出，你的论文将符合出版商的要求且将促进无问题出版物的产生。
References[1]J.vanderGeer,
Hanraads,.Lupton,Theartofwritingascientificarticle,J.Sci.Commun.163(2000)51-59.Referencetoabook:[2]W.StrunkJr.,.White,TheElementsofStyle,thirded.,Macmillan,NewYork,1979.Referencetoachapterinaneditedbook:[3].Mettam,.Adams,Howtoprepareanelectronicversionofyourarticle,in:.Jones,.Smith(Eds.),IntroductiontotheElectronicAge,E-PublishingInc.,NewYork,1999,pp.281-304.[4].Ong,.Dawleyand.Clem:submittedtoJournalofMaterialsResearch(2003)
[5].Clem,M.Rodriguez,.Voigtand.Ashley,U.S.Patent6,231,666.(2001)
[6]Informationon
篇三：美赛论文模板纸张大小不同
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范
本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。（全国评奖时，每个组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每题论文数的比例分配。）
论文用白色A4纸打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。
论文评
阅
人
评
分
备
注
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
前面培训的内容都是关于一些技术、方法，今天，做为最后一次培训课程，我想更加关
注一下比赛，和大家谈一谈美赛的参赛经验。在网上已经有很多网友发表过自己的参赛经验，我读过一些，从中受益了不少，在这里我想把自己总结的一些有关比赛细节的东西，拿出来
和大家分享一下，我想对于一些初次参加美赛的网友会有一些帮助，由于时间仓促，难免有
一些不当之处，希望大家谅解，也希望大家共同参与讨论，共同提高。
这几年，我一直在参与建模比赛的指导工作，我的任务就是想办法帮助学生提高建模
水平，使他们有能力在一些大规模的比赛中具备冲击奖项的能力。但是，有的时候结果往往
不如所愿，很多学生很困惑，“为什么我们花了很多时间准备比赛，学习了很多东西，但是
仍然不能在比赛中取得好的成绩呢？为什么付出却没有回报呢？”
为了解决这些学生的困惑，我开始花时间来研究比赛本身，开始更加关注数学和建模
的结合问题。说到这，可能有网友会问，你为什么要把数学和建模分开说呢，数学建模本身
是一个词呀？其实，我们现在需要的确实是要完成“数学建模”工作。但对于很多本科生来
说能真正的把数学用在建模中，或者说把数学和建模有机的结合起来，并不是一件容易的事。
我们现在很多时候都是在一边学习数学知识，一边关注一些建立好的模型，这样虽然是学了
不少，但是真正比赛的时候却不能运用自如，不知道学到的数学知识如何用在建模中。
要解决这个问题，我想需要本科生了解一些在研究生阶段才需要接触的研究方法。其
实，数学建模本身并不是一个我们在上世纪八十年代才接触到的新东西，数学建模的过程早
在数学出现的那一天就出现了，它就是利用数学来解决实际问题的一个研究过程。上了要用
到数学的专业的研究生你们就会发现，其实研究生的研究过程就是在做数学建模。
说到这里，我今天的主题也就明确了，我要把一些简单的研究方法告诉大家。
数学虽然很难，但是一些简单的研究方法并不是太难掌握。但是能否运用自如就看你
的功力了，这就是为什么乔峰能运用太祖长拳打败天下英雄，招数虽然简单，但内力不能同
日而语。有了这些方法，我想那些已经做了充分准备的网友就不用再顾虑了，我想不出意外，大奖离你们不远了。
1、审题
虽然在数学研究中不能说审题，但我这里谈的是比赛所以就用了这个词。审题的目的就是搞清楚问题的核心和难点，找到下手的方向。由于绝大多数问题都和优化有关，所以我
这里套用优化里的概念，审题其实就是要找到目标和决策变量。所谓目标当然就是我们期望
优化的东西，所谓决策变量其实就是影响目标的因素。在比赛当中审题看似容易，但是往往
考虑不周会影响巨大，甚至造成比赛失败。我建议大家应该在第一天白天的时间内由队内的三个人共同完成审题的工作。有人可能会问为什么需要这么长的时间？其实审题并不简单，需要了解问题的背景以及相关的数据。美赛和全国赛不同，并不提供数据，这样就会造成各
个队所掌握的数据和资料都不相同。所以审题可能得到的结果也不尽相同。我们应该在第一
天白天的时间内尽量多的查找到有关问题的数据和资料，如果问题涉及很多问，我建议在审
题阶段要统一考虑，因为往往这些问题是相互联系，它们具有一定相关的背景和资料。而且
一篇获奖的论文应该要完成所有的问题。为了防止查找数据的困难，我们要在赛前准备一些
常用数据库的免费用户名备用，因为美赛的问题多取材于美国，建议准备一些国外数据库的免
费
入
口。数
学
中
国
论
坛
有
相
应
的版
块
发
布
数
据
库
免
费
入
口
（http://www.madio.net/mcm/forum-163-1.html），大家注意积累。审题阶段切忌不要把问题想
得过难。美赛的问题虽然大多都是尚未解决的开放问题，难度可想而知。但是比赛的目的不
是让你用四天时间来解决世界难题，而是让你给出一个较好的实用方法。实用最重要，光有
想法不能实用的方法是不受欢迎的。比如：0年
MCM
的B
题，题目主要关注的是能耗问
题，有些学生过多的考虑了手机取代座机的社会影响，就有点舍本逐末了，其实这些细节问
题可以利用假设或者一些人为的调整策略解决，这样也便于你的策略能够实用。
2、参考文献准备
这一步应该是进行研究的基础，很多研究工作都是在前人工作基础上的扩展或者改进，就算要创新也要站在巨人的肩膀之上。美赛的题目虽然比较复杂，但是能拿来作为比赛用题
的肯定应该有一些前人的工作基础。有人说过衡量一个学术研究者的水平高低，关键在于掌
握文献资料的多少。足见这一部分的重要性。由于美赛的题目基本上都是美国关注的问题，加之国内的应用研究并不是非常发达，所以建议多搜索一些外文文献。对于外文文献的数据
库我常用
Springer，里面文献和书籍都能同时搜索，支持全文。这里要推荐一种深度优先的文献查找方法。我注意到很多网友掌握的文献其实挺多的，但是最终都一个一个地丢弃掉了，根本没从这些文献中获得任何有用的东西。究其原因，原来他们看文献只是在找这篇文献能
不能解决我的问题，如果解决不了就判定没用。这种“找答案”的做法显然不对，美赛的问
题大部分是没有完整的解决方案的，“答案”肯定找不到。我们能找到一篇与问题相关的文
献就足够了，它可能只是研究了问题的一个侧面，或者研究了问题的一个简化的版本，或者
与其类似的问题。我们要仔细阅读它，并且做一定的笔记，要弄清楚它的研究方法、思路、结论、目前的研究程度。然后我们要做的是去找它的主要参考文献，然后再把这些文献按照
刚才的方法研究过，再继续追它的主要参考文献，直到我们找到最初的研究文献为止。这就
是深度优先的文献查找方法。一旦实践过这个方法以后，在你的笔记本上就会形成一个清晰
的研究思路，接下来你要做的可能就是按照这个思路继续下去，或者从根本上另辟蹊径。有
的同学可能感觉到虽然这个思路很清晰，但是自己还是没有办法继续工作下去，我想你也不
必灰心，其实你的工作已经很了不起了，你把笔记本上的东西写在论文里给评委看看，肯定
会给你的论文增色不少。其实，很多优秀的论文都会在文章的一开头加一个
introduction
的部分，该部分的主要内容就应该是你对文献的总结结果，如果我是评委，看到你的文献中的introduction
部分对文献梳理得非常清楚，我肯定会耐心地看下去，因为可以预见好戏会在
后面。查找文献不方便的网友也不用担心，数学中国届时会在论坛中发布一些相关文献，请
大家关注美赛的版块（http://www.madio.net/mcm/forum-108-1.html）。这里提醒大家，一定要
按照组委会的要求注明文献的引用，不要再出现
200年中国
ICM
特等奖被撤销的尴尬，详
细的写法请参见:http://www.madio.net/mcm/viewthread.php?tid=12232&page=13、模型的建立
大家都知道建模比赛关键在于模型，一个好的模型就可以改变我们的生活。但是，我近
几年越来越感觉到一些学校在培养学生建模能力的时候走入了误区。看过一些全国赛的论文
后我感觉有必要在这里发表一下我自己的观点。一些论文中把解决问题的模型一个一个的罗
列出来，从简单到复杂，甚至有的把一些连专业研究人员都很少了解的模型都悉数用上，论
文动辄几十页，有甚者过百页。虽然我不能说论文写的不好，毕竟有很多内容我也看不懂，但是，大家想想这样的论文对于急需解决实际问题的工作人员能有多大帮助，这么多的模型
到底该用哪一个?模型是越复杂越好吗？我想，数学建模比赛的目的应该不是比谁了解的模
型更多，而是在比谁更会利用数学知识解决实际问题。
很多参赛者在参加美赛前可能参加过全国赛，甚至获得了不错的成绩，但是我们必须清
楚，全国赛的经验并不能直接应用到美赛当中去。在模型建立上二者有一些不同，全国赛评
奖时更注重文章的学术价值，而美赛更注重论文的实用性。从这些年来美赛的选题来看，这
些题目或者是和美国的经济社会紧密联系，或者是一些组织或大公司亟待解决的问题。这些
问题往往从纯理论的角度来看，已经有很多人做了前期的工作，我们在很多文献中都可以找
到相关的研究。一般来说，想要再从理论上做突破有很大困难。组委会也没有想要把如此艰
巨的任务留给参赛者，他们期待的只是把一些的方法的实用化。这也就是为什么我们看美赛
论文时，看到的并没有太多的公式，更多是策略的描述和对问题的分析。
举个例子，0年
MCM
的A
题，关于交通流的问题很多人都知道要么用微分方程、统
计的方法，要么用计算机模拟。由于理论模型求解上存在困难，很多人最终都选择了计算机
模拟，但是最终有的获了奖，有的却没有获奖，为什么？这里顺便说一下，我们不要把数学
模型的概念狭义化，不是只有一个数学方程或者表达式才叫做数学模型，现代数学的形式非
常的多，特别是计算机出现以后，一个数字，一个方程，一个表达式，一个图片，一个表格，一个表达，一个策略，一个系统等都可以认为是数学模型。我遇到过这样两支参赛队，他们
不约而同地都选择了计算机模拟的模型，因为模拟中需要确定一些参数的取值，一支队一心
想把模型做的完美，他们把大量的经历用来刻画每一个参数的实际意义了，使用了大量的数
学方法，最后的模型我真的看不懂了，但由于时间关系，模拟实验做得不多，仅仅得到了一
些粗糙的结论。另外一支队，以上来就把这些参数做整体考虑，把实际中遇到的一些情况和
参数的一组取值相对应，在有限的时间内进行了更多的模拟实验，得到了大量的实验结果，并根据实验结果对如何防止拥堵给出了实用的方法。最终的比赛结果，前面的队落选了，后
面的队获了奖。
这个例子可以让我们总结出这样的一个经验，建立模型时要力图简单实用，如果想建立
复杂的模型，也要确定对模型有充分的把握，能够在论文中叙述清楚。在论文中，最好有问
题分析(Analysis)和模型分析的部分，问题分析主要是告诉评委你对问题难点的把握以及你
的整体思路。模型分析主要是对于模型中一些参数的讨论，讨论中要联系实际背景，尽量追
求简化。一般情况一个问题建立一个模型就行（要想获奖必须要解决所有的问题），如果要
建立多个递进的模型，一定要突出模型之间的联系，强调改进的主线。如果要建立多个并列
的模型，一定要进行比较，切忌不要简单罗列。
4、模型的求解
模型的求解是模型能够实用化的必要步骤，美赛的模型必须要进行求解。模型的求解
和模型的建立是紧密联系的，一个好的结果才能体现出模型的价值。往往求解困难的模型在
美赛中需要放弃。掌握求解方法和掌握计算机软件的使用是相联系的，很多数学软件，比如：
matlab，mathematics
等都把大量的求解方法集成了。阅读软件的使用帮助可以帮助我们学习
大量的模型求解方法，特别是一些帮助中提供了大量的实例，可以让我们了解到模型和求解
方法之间的联系。模型求解的结果需要在论文的摘要中体现出来，在论文中还要有灵敏度分
析和模型检验的部分对结果的可信性给出说明，往往很多参赛者忽略这两个部分的重要性，认为它们可有可无。其实，模型建立时做的假设，模型求解时做的简化都会给结果的健壮性
造成巨大的影响，每个拿到你论文的评委都会产生这样的疑虑，如果你可以利用这两个部分
解除他们的疑惑，你的论文肯定可以被放在获奖的行列。
一般情况下，我们在组队的时候都要求队伍中至少有一名队员精通计算机，其实也不
必要求那么高，现在很多专业都学过一些计算机课程，大部分学生平时都上过网，所以掌握
比赛所需要的计算机水平也并不是一件难事，mathematics6软件的使用帮助就是一个很好的学习参考书，里面有很多不错的实际例子，只要你愿意看英文，静下心来学习几天，你会发
现其实你也可以编程。
5、注重写作
英文写作问题永远是阻挠中国参赛队获奖的拦路虎，希望虎年它能成为乖乖虎。论文是
比赛的唯一提交形式，我们必须要在这里做足文章。有很多关于英文写作的文章和书籍，大
家可以从这里找到，所以我今天就不涉及写作的细节了，重点谈一些方法。我认为，要想在
美赛中获奖，论文整体上要思路清晰，最好由一个人主笔，三个人共同完成。看到网上有网
友提到要三个人分别写不同部分，我个人认为这样不妥，因为美赛对论文的整体性要求很高，分开写不同的部分，风格很难统一。还有一种说法，要有一个人专门负责写作，我认为这样
依然不好，这样会使得文章倾向于个人的认识，一个人对于集体工作的理解可能会比较片面，往往写出来的东西与本来想象的东西有很大的差距。所以我建议，要专门留出一天的时间，三人共同完成论文的写作。由于我们要用英文来撰写论文，先写好中文再做翻译是个很好的选择。显然，很多经验文章里建议直接写英文，因为这样可以避免中文和英文之间的表达差
异，确实这是最好的选择，但是我觉得能做到这一点的人并不多，反正我做不到，最多为了
节省时间，在脑子里形成中文，再写出英文翻译。这里，Google
的中英文翻译做得很好，基本可以满足科技论文的需要，不仅一些专业词汇都有收录，而且对于整句的翻译也做得不
错。我们其实要做的就是保证语法正确，尽量不要重复使用一种方式进行表达，多使用连词
和从句来进行连接，表达力图清晰、简洁。我们还可以多准备一些英文文献作为模板，很多
有用的句子都可以从这些文献中找到，平时多读读它们也会使你的英文提高不少。
摘要的写法还需要再谈一下，参赛帮助中专门强调了摘要的重要性，还提到一篇论文可
能由于摘要不当而失去获奖的机会。但我觉得也不必太风声鹤唳，摘要完全不必太模式化，可以自由发挥，只要能把你的主要工作体现出来就行。最担心的是有些参赛队在写完论文以
后也说不清楚自己的主要工作是什么，有的同学说：“我们只是借鉴了这篇文章的方法！不
知道自己做了什么。”其实你的工作已经很明显了，我想应该找不到正好研究比赛问题的文
章，最多只能是一类问题，那么下面就是你的主要工作:为什么可以把这个模型用在这里，问题的不同地方你是怎么处理的，得到的结果或解决方案为什么对比赛问题有效。
另外，我觉得论文的题目也是增加论文获奖几率的有力武器。在检索文献的时候按标题
检索是默认的方式，一篇有巧妙设计题目的帖子在论坛中会备受关注，同样，对于评委来说，论文题目是最初的印象，一个感兴趣的题目会引导他们仔细地读完全文。比如：0年
MCM中
A
题的一篇特等奖论文的题目是“ThreeStepstoMaketheTrafficCircleGoRound”。看到
这个题目你有什么想法？是不是有一种一看究竟的冲动？
6、写在最后
201年，对于数学中国来说又是一个新的开始，我们在
月初成功获得了电子公告服
务的许可，这在国内很多非官方的学术论坛中并不多见。这也体现了工信部对于我们扎根基
础学科，服务大学生的办站理念的充分认可，是对我们今后发展的再一次鞭策。借着这股东
风，在小帅的策划下，我们隆重推出了这四期培训课程，显然课程的内容不是要取代各学校
的赛前培训，而是要专注于一些常规培训中不方便涉及的方面，力图展现全新的建模理念。
由于时间和地域的关系，我们的准备还是不够充分，一些内容和方法还没有办法涉及到。希
望广大网友能够给与支持和理解。数学建模是数学的原动力，是一个永远都说不完的话题，我希望大家不要只关注比赛，去享受数学建模的乐趣，去关注数学中国，这里永远有你想要
的！
篇四：美赛论文模板纸张大小不同
各类参赛论文版面格式模板
添加日期：2007-5-11出处：自治区教科所
作者姓名
作者单位
电子邮件：author@author.affiliation
【摘要】
本文提供论文格式详例。中文论文摘要应写在此处。摘要本身应为单一段落，不要分段。所有数字（句子之起首字除外）应用半角阿拉伯数字。整段摘要（不包括标点符号）以120字为限。此外，在摘要之后加上最多3个关键词。
【关键词】
关键词1、关键词2、关键词31.编排论文
作者应使用MicrosoftWord编排论文。
请选用A4格式纸张（210x297mm）。文章版面边距上下及左右均为2.54公分（即1英吋）。所有内容，包括正文、图片及表格等必须置于版面边界以内。每页须包含页码。页码会由Word自动产生，请勿自行修改。
2.论文标题
中英文论文标题须置于首页顶端中央。中文标题字型为标宋体、16号、粗体，双倍行距。英文标题置于中文标题之后一行。英文标题字型为TimesNewRomans、12号、粗体，双倍行距。英文标题中的名词、代名词、动词、形容词及副词等之起首字母均须用大写；唯冠词、连接词及介词等之起首字母除外，除非该字词乃英文标题的起首。如标题(中英文亦然)长于一行，每行之间以双行距分隔。请于英文标题后插入一正文空白行。
3.作者及作者单位
作者姓名及作者单位须置于英文标题一空白行之后。字型为宋体、12号，置中及单倍行距。先键入作者的姓名，然后另起新行再键入其单位，再另起新行及键入其电子邮件地址。请于作者电子邮件地址后插入一空白行。
4.摘要及关键词
在作者资料及一空白行以后，以宋体、12号、粗体靠左键入【摘要】以作中文摘要标题。在中文摘要标题以后键入一空格，然后以宋体、12号键入中文摘要的内容。整段中文摘要（不包括标点符号）以120字为限及不分段。在摘要后另起一新行，以宋体、12号、粗体
靠左键入【关键词】以作中文关键词标题。在关键词标题以后键入一空格然，后以宋体、12号键入最多3个中文关键词。关键词之间以分号分隔。
在中文关键词后插入一正文空白行，在空白行以后，以TimesNewRomans、10点、粗体、斜体靠左键入Abstract:以作英文摘要标题。在英文摘要标题以后键入一空格，然后以TimesNewRomans、10号、斜体键入英文摘要的内容。英文摘要（不包括标点符号）以120字为限及不分段。在英文摘要以后起一新行，以宋体、12号、粗体靠左键入TimesNewRomans、10号、粗体、斜体靠左键入Keywords:以作英文关键词标题。在英文关键词标题以后键入一空格，然后以TimesNewRomans、10号键入最多3个英文关键词。关键词之间以逗号分隔。
在英文关键词后插入一正文空白行。
5.正文及引文
正文为宋体、12号、单行行距。每段首行皆自左内缩0.63公分(0.25英吋)。其余行靠左开始。
所有正文皆左右切齐。段与段之间勿加入空白行。
引文格式需要根据该引文的字数做不同处理。如果内容少于40字的引文可直接在句子中引用。该引文“应合并在有关句子当中并以引号括起来”。至于40字或以上的引文，请根据以下指示处理：
将40字或以上的引文以一单行行距的段落显示，不用加上引号。每行均自左内缩0.63公分(0.25英吋)，靠左对齐。首段之首行不用内缩。
如该引文多于一段，第二段及以后段落的首行自左内缩1.26公分(0.5英吋)。在整段引文的结尾标点后加上引用数据出处。(AmericanPsychologicalAssociation,2001,p.292)6.第一层标题
第一层标题，例如：“1.前言”使用宋体、14号、粗体，双行行距及靠左。在标题编号数字后加一点(.)。
6.1.第二层标题
第二层标题使用宋体、12号、粗体、斜体，双行行距及靠左。在每一标题编号数字后加一点(.)，例如：“7.1.”。
6.1.1.第三层标题及以后
应避免使用标号。其第一段可使用“第三层标题以后文字”样式(其格式跟正文相同)，而其余段落则使用正文格式。第四层或以上的标题的格式跟第三层标题相同。
7.图片与表格
可以含有图片与表格。图片档案格式须为MSWord所支持。建议使用通用图片格式例如.gif及.jpg。而表格则可以是任何在文字处理器内提供的格式。图片及表格说明应用宋体、12号及置中。图片及表格须分开编号。将图片说明置于图片之下，而表格说明置于表格之上。请参考下列图片1为例。
图1图片实例
8.参考文献
在文中如有引用资料，须在有关内容旁注明并在参考文献栏列出该文献或书目资料。参考文献置于全文最尾部份。以第一层标题样式键入参考文献(宋体、14号、粗体)以作参考文献标题，不用加上标题编号。将所有文献或书目数据置于附注标题之下。文献顺序先中外后外文。中文文献或书目应按第一作者或编者姓氏笔划（如为机构亦同）排列，英文则依第一作者或编者姓氏之字母次序排列。请以APA的文献资料引用格式列出文献或书目资料(AmericanPsychologicalAssociation,2001)。
例如：
作者乙和作者丙(1997).《书名：副题》.城市:出版商。
作者丁、作者戊和作者己(1998).文章题目.《期刊名称》，卷期数，首页数-尾页数。
Alpha,A.(1996).Titleofbook.City:Publisher.
篇五：美赛论文模板纸张大小不同
美赛格式要求美赛格式要求是美赛和联赛所必须遵守的排版规范。具体原则包括：1、比赛论文必须以“A4”大小的纸本形式提交，上面的中文文字应用“宋体”或“黑体”字体，英文字体应用“TimesNewRoman”表达方式，文字大小为“五号”（12号）。2、论文书写格式为“短边距2.5（厘米），页边距3厘米”，同时，每页之间应留2行行距。3、论文标题页、正文页、参考文献页、及附件（如果有）等应全部按照标准格式样式进行排版。4、论文用词、表达方式及思路有条理、主题性良好的文字表达是美赛的关键，即“精确、严谨、简明”的文章质量是基本标准。
篇六：美赛论文模板纸张大小不同
美赛数模论文格式
篇一:2015年数学建模美赛论文格式
2015年美国数学建模要求
1(文章标题居中用宋体142(第一/第二/第三作者宋体143(第一作者详细地址，包括国家，电子邮件(宋体11)，第二第三作者一样
4(关键词:文章涵盖你论文中的关键词。这些关键词也会被使用的出版商制作一个关键字索引。(使用宋体11)5(对于本文的其余部分，请用宋体126(摘要:本文档介绍并演示了如何准备你的相机准备手稿跨技术出版物。最好的是阅读这些说明，并按照该文的轮廓。
7(文本区为你的稿件必须是宽17厘米，高25厘米(6.7和9.8英寸，RESP)。请勿超过本区域以外。使用质量好，约21X29cm或8×11英寸白纸。您的原稿将约20,减少由出版商。当设计你的数字和表格等时，请铭记你的原稿将由出版商进行20%的删减。
8(介绍:所有稿件必须是英文(包括表格和数字)。请保持您的稿件的第二个副本在你的办公室，以防丢失。
9(使用斜体强调一个词或短语。不要用粗体字打字或大写字母除外，对于章节标题(见备注一节的标题，下同)。使用一台激光
打印机，而不是一个矩阵点打印机。
10(文本组织:标题:标题用粗体，首字母大写，其他字母小写。二级标题作为接下来段落的一部分
页码:不要打印页码:请在底部(打字区外)附近的左上角用淡蓝色的铅笔轻轻编号在每一张纸上。,脚注:脚注应该是单倍行距和文字分开。理想地，脚注出现的其参考的页面上，并且被放置在文本的下方，由一个水平线从文本分离。
表格:(参考:表格1，表格2?)应该作为文本的一部分，(用1,2注明)这样做可以避免文档的混淆。描述性的标题应该置于每个表格之上。标题应该是自包含的，在表格的下面或者旁边放着。表格的单位应该用方括号【】注视。如
果方括号无法使用，则用大括号{}或普通括号()图形:(参考图形1，图形2?)也作为文本的一部分，要留下足够的空间让图形的说明不会和文本混淆。说明应该是独立的，并且放在图形的下面或旁边。一般来说，只有原始的图
形和相片复制等才被接受。只有非常好的照片复制版才被接受。在插入图形时你需要极其谨慎地将文本与它对齐。半色调图片应该用光滑打印。如果可以的话，请在你的电子版中加上
你的图形图像。如果TTP需要扫描和插入图片，请记住以下几
点:(a)所分配的空间(用于插入插图)在相机就绪版本所提供的空间必须完全匹配，以使得电子版本是相同的硬拷贝有关页和换行。
(b)任何高品质的独立插图所需的定位一定要明确表示在其反面。插图的大小必须留在相机准备稿件空间完全匹配。
公式:
应该缩进5mm。在方式的上方和下方都有一个一行的空间，再写文字。方程式必须按顺序标号，而且数字用括号括起来，置于文本最右端。方程式应该加标点，因为他们是文本中普通的一部分。标点置于方程式之后，方程式数字之前。
参考文献
参考文献在文本中用方括号注释[1]。(如果方括号不可用，可以用斜线替代，例如/2/)一次所用两个或以上的参考文献置于同一个括号中[3,4]。文献标注的数字是根据他们在文本中被引用的顺序而定，它们被列
在一个标题References之下作为最后的贡献，总结:在您的软盘，请注明所使用的格式和文字处理软件。还请提供您的电话号码，传真号码以及企业邮箱地址与出版商的快速通信(将不会被发表)。请永远伴随着硬拷贝，必须在磁盘的内容完全一致发送您的磁盘。如果你按照清单列出，你的论文将符合出版
商的要求且将促进无问题出版物的产生。
篇二:数学建模美赛论文格式中文版
你的论文需要从此开始
请居中
使用Arial14字体
第一作者，第二作者和其他(使用Arial14字体)1.第一作者的详细地址，包括国籍和email(使用Arial11)2.第二作者的详细地址，包括国籍和email(使用Arial11)3.将所有的详细信息标记为相同格式
关键词
列出文章的关键词。这些关键词会被出版方用作关键词索引(使用Arial11字体)论文正文使用TimesNewRoman12字体
摘要
这一部分阐述说明了如何为TransTechPublications.准备手稿。最好阅读这些用法说明并且整篇论文都是遵照这个提纲。手稿的正文部分应该是17cm*25cm(宽*高)的格式(或者是
6.7*9.8英尺)。请不要在这个区域以外书写。请使用21*29厘米或8*11英尺的质量较好的白纸。你的手稿可能会被出版商缩减20%。在制图和绘表格时候请特别注意这些准则。
引言
所有的语言都应该是英语。请备份你的手稿(以防在邮寄过程
中丢失)我们收到手稿即默认为原作者允许我们在期刊和书报出版。如果作者在论文中使用了其他刊物中的图表，他们需要联系原作者，获取使用权。将单词或词组倾斜以示强调。除了每一部分的标题(标记部分的标题)，不要加粗正文或大写首字母。使用激光打印机，而不是点阵打印机
正文的组织:小标题
小标题应该加粗并注意字母的大小写。第二等级的小标题被视为后面段落的一部分(就像这一大段的一小部分的开头)页码
不要打印页码。请用淡蓝色铅笔在每一张纸的左下角(在打印区域以外)标注数字。
脚注
脚注应该单独放置并且和正文分开理想地情况下，脚注应该出现在参考文献页，并且放在文章的末尾，和正文用分割线分开。
表格
表格(如表一，表二，...)应该放在正文当中，是正文的一部分，但是，要避免文本混乱。
一个描述性的表格标题要放在图表的下方。标题应该独立的放在表格的下方或旁边。
表中的单位应放在中括号中[兆伏]如果中括号不可用，需使用大括号{兆}或小括号(兆)。
1.这就是脚注
图
图形(如图一，图二，...)也是正文的一部分，需要留出足够的空间以防文本混乱。标题应该独立的放在图表的下方或旁边。一般来说，只接受普通画图和再生照相技术。最好使用高质量的影印机。必须要注意的是:数据要和文本正确的对齐。网膜版图应该用平滑打印机打印。如果可能的话，请提交您的数据图形的电子版。如果要使用TTP扫描和插入图片，请记住以下几点:分配空间(插入插图)必须精确的和空间供照排机使用的版本匹配,所以电子版本要以相同的硬拷贝页面拷贝。
所需的任何高质量的独立的插图必须定位在其背面注明。
插图的大小必须和空间供照排机使用的手稿精确匹配。
等式
等式(如等式一，等式二，...)应该缩进5毫米(0.2”)。在方程式的上面和下面应该空出一行，然后再继续写正文。方程必须按顺序编号,编号用括号括起来，置于正文的右边。方程应该在正文之中强调。标点符号出现在方程式后但是在序号之前,如
c2=a2+b2.(1)
文献引用
正文中的文献引用通过中括号表示出[1]。(如果中括号不可用，使用斜线代替，如/2/)如果同时引用很多文献，可以放在同一个中括号内[3,4]。正文中引用的参考文献应该按顺序排序，并且应该在文章的末尾参考文献标题下列示，请看我们下面的例子。
总结
在你的软盘上，请指出所用的格式和文字处理软件为了能够更
快的联系出版商，请添加您的电话号码，传真号码和email地址(不会被出版)。请邮寄您的磁盘和硬盘，并且确保内容是匹配的。如果你遵守了上述内容，你的论文将会符合出版商的要求，并且
促进一个没有问题的出版过程。
参考文献
[1]Dj.M.Maric,P.F.MeierandS.K.Estreicher:Mater.Sci.ForumVol.83-87(1992),p.119[2]M.A.Green:HighEfficiencySiliconSolarCells(TransTechPublications,Switzerland1987).篇三:美赛国赛数学建模论文模板
(数学建模论文摘要撰写方法)摘要(黑体不加粗四号居中)(第1段)首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点
(以下以三个问题为例)。根据这些特点我们对问题1用。。。。。。。。的方法解决;对问题2用。。。。。。。。的方法解决;对问题3用。。。。。。。。的方法解决。
(第2段)对于问题1，我们用。。。。。。。。数学中的。。。。。。。。首先建立了。。。。。。。。
模型I。在对。。。。。。。。模型改进的基础上建立了。。。。。。。。。模
型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为。。。。。。。。。，然后借助于。。。。。。。数学算法和。。。。。。
软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据(每组8个采样)对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。(方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格)(第3段)对于问题2，我们用。。。。。。。。
(第4段)对于问题3，我们用。。。。。。。。
如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个(模型)一定要有具体结果。
(第5段)如果在??条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一
种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。
关键词:本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适。
注:字数700~1200之间;摘要中必须将具体方法、结果写出来;摘要写满几乎
一页，不要超过一页。摘要是重中之重，必须严格执行～。
页码:1(底居中)一、问题重述(第二页起黑四号)在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。篇幅建议不要超过一页。大部分文字提炼自原题。
二、问题分析
主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要分析、描述(一般都有数据附件)，这是需要提到分析数据的方法、理由。如果有多个小问题，可以对每个小问题进行分别分析。
(假设有3个问题)(一)问题1的分析
对问题1研究的意义的分析。
问题1属于。。。。。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。
对附件中所给数据特点的分析。
对问题1所要求的结果进行分析。
由于以上原因，我们可以将首先建立一个。。。。。。的数学模型I,然后将建立一个。。。。。。。的模型II,。。。。。。。。。。对结果分别进行预测，并将结果进行比较.(二)问题2的分析
对问题2研究的意义的分析。
问题2属于。。。。。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法
的分析。
对附件中所给数据特点的分析。
对问题2所要求的结果进行分析。
由于以上原因，我们可以将首先建立一个。。。。。。的数学模型I,然后将建立一个。。。。。。。的模型II,。。。。。。。。。。对结果分别进行预测，并将结果进行比较.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
三、模型假设(4号黑体)(以下小4号)1.假设题目所给的数据真实可靠;2(3(4(5(6(。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
注意:假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易。一定要注意假设的某种角度上的合理性，不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触。注意罗列要工整。
四、定义与符号说明(4号黑体)(对文章中所用到的主要数学符号进行解释小4号)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一些模型，符号可以适当自己修正(下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经典模
型符号靠近)。对文章自己创新的名词需要特别解释。其他符号要进行说明，注意罗列要工整。如“xij,第i种疗法的第j项指标值”等，注意格式统一，不要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂。
五、模型的建立与求解(4号黑体)第一部分:准备工作(4号宋体)(一)数据的处理
1、。。。。。。数据全部缺失，不予考虑。
2、对数据测试的特点，如，周期等进行分析。
3、。。。。。。数据残缺，根据数据挖掘等理论根据。。。。。变化趋势进行补充。
4、对数据特点(后面将会用到的特征)进行提取。
(二)聚类分析(进行采样)用。。。。。。。软件聚类分析和各个不同问题的需要，采得。。。组采样，每组5-8个采样值。将采样所对应的特征值进行列表或图示。
(二)预测的准备工作
根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或图示方式显示。
第二部分:问题1的。。。模型(4号宋体)(一)模型I(。。。。。。的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。
2.。。。。。。模型I的建立和求解
(1)说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
(2)借助准备工作中的采样，(用拟合等方法)确定出模型中的参
数。
(3)给
出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。
(4)给出误差分析的理论估计。
3.模型I的数值模拟
将模型I进行数值计算，并与附件中的真实采样值(进行列表或图
示)比较。对误差进行数据分析。
(二)模型II(。。。。。。的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。
2.。。。。。。模型II的建立和求解
(1)说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
(2)借助准备工作中的采样，通过确定出模型中的参数。
(3)给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。
(4)给出误差分析的理论估计。
3.模型II的数值模拟
将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值(进行列表或图
示)比较。对误差进行数据分析
(三)模型III(。。。。。。的模型)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
(四)问题1的三种数学模型的比较。
对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。
第三部分:问题2的。。。个模型(4号宋体)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
第四部分:问题3的。。。个模型(4号宋体)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
六、模型评价与推广
对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，以便评卷人参考。
推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想
的方法、模型。(大胆、合理、心细。反复推敲，这段500字半页左右的文字，可能决定生死存亡。)七、参考文献(4号黑体)(书写格式如下)[1]作者名1,作者名2.文章名字.杂志名字，年，卷(期):起始页码-结束页码
[2]作者名1,作者名2.书名.出版地:出版社，年，起始页码-结束页码
[3]作者名1,作者名2.文章名字.年，卷(期):起始页码-结束页码，网页地
址。
[4]李传鹏，什么是中国标准书
号，.cn/mypage/page2.asp?pgid=51440&pid=46275，2006-9-18。
[5]徐玖平、胡知能、李军，运筹学(II类)，北京:科学出版社，2004。
[6]IshizukaY,AiyoshiE.Doublepenaltymethodforbileveloptimizationproblems.AnnalsofOperationsResearch,24:73-88，1992。
注意:5篇以上～
八、附件(4号黑体)
(正文中不许出现程序，如果要附程序只能以附件形式给出)2006年数学建模评分参考标准:摘要(很重要)5分
数据筛选35分
数学模型35分
数据模拟15分
总体感觉10分
特别注意:1、问题的结果要让评卷人好找到;显要位置---独立成段
2、摘要中要将方法、结果讲清楚;3、可以有目录也可以不要目录;4、建模的整个过程要清楚，自圆其说，有结果、有创新;5、模型要与数据结合，用数据验证过;6、如果数学方法选错，肯定失败;7、规范、整洁;总页数在35~45之间为宜。
8、必须有数学模型，同一问题的不同模型要比较;9、数据必须有分析和筛选;10、模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以3次为好。
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