摘要 为了根据所给的近十年长江流域水质监测报告及近两年长江流域主要城市水质监测报告给出合理的长江流域水质污染改善方案，并尽可能地预测出今后十年内长江流域水质恶化情况，我们建立了基于图形分析的模型一和基于计算机模拟的模型二，并在模型扩展中运用已建成的计算机模拟系统对所得的结果和我们对于长江流域水质恶化进行改善的想法进行分析和评价。
长江流域水质监测报告和长江流域主要城市水质监测报告中的数据是巨大的，所以如何有效地重组、利用已知数据是我们建立模型一的突破口。我们首先利用Mathematica、Matlab等相关数学软件对数据进行处理，建立了一个以长江干流水质为目标函数的优化模型，利用灰色预测法和最小二乘法拟合出六类水质的参数分布函数，进而预测出未来十年的水质状况：可饮用水占比例为4.3％ 四五类水占比例为52.6％ 劣五类水占比例为43.1％。然后依此为参照值，再运用时间序列模型的自回归形式，预测了在控制水质恶化的条件下，未来十年内每年所需要处理的污水量。最后，运用随机服务系统的相关理论建立随机规划模型，给出概率灵敏度和误差分析，进而得出治理污染的最佳方案。我们也对整个模型进行了推广和评价，指出了有效改进方向。
一、问题的重述
水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己。
附件3给出了长对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。”
长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件１），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。
附件3对长江沿线17个观测站近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据。通常认为一个观测站的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1~0.5之间，比如可以考虑取0.2 (单位：1/天)。附件4是“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的附表是国标(GB3838-2002) 给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。
请你们研究下列问题：
（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?
（3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。
（4）根据你的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？
（5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见
附表: 《地表水环境质量标准》（GB3838—2002）中4个主要项目标准限值 单位：mg/L
序 号 | 分 类 标准值 项 目 | Ⅰ类 | Ⅱ类 | Ⅲ类 | Ⅳ类 | Ⅴ类 | 劣Ⅴ类 |
1 | 溶解氧(DO) ≥ | 7.5 （或饱和率90%） | 6 | 5 | 3 | 2 | 0 |
2 | 高锰酸盐指数(CODMn) ≤ | 2 | 4 | 6 | 10 | 15 | ∞ |
3 | 氨氮（NH3-N） ≤ | 0.15 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | ∞ |
4 | PH值（无量纲） | 6---9 | |||||
二、模型假设
1） 长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的。
2） 要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数取0.2。
3） 不考虑由于自然灾害所引起的特殊值。
4） 假设各物质间没有化学反应。
5） 假设长江水的密度均为
6） 不考虑人为因素在水体自净过程中的作用,污染物除流出外不因腐烂沉积或其他任何方式从江中消失。
7） 假设长江主干流上的主要城市以外排入的污水的量少，可忽略不记。
8） 流入江中的污染物能以很快的速度与江中的水均匀混合，也就是说长江的污染状况与任何局部水体在长江中的位置无关。
三、文中用到的符号及说明
1） k表示降解系数
2） s表示站点之间的距离
3） v
4）
5） d
四、模型的建立与解答
一、为了做出定量的综合分析，测定了17个地区两年多的PH，DO，CODMn，NH3—N的值，为了能使有限次数的监测来反映水质的污染状况的真实值，用算术平均值(
{式中：n——测定次数；x
计算结果如表：
二、要得出污染源主要位置用公式
从附件3中带入数据，最后得到主要污染源在湖北宜昌到江西九江之间，据图象还可得到在湖南岳阳是最主要的污染源。
如图所示：
图1
图2
（图1表示氨氮，图2表示高锰酸盐的指数）
三、利用附件4中历年的统计数据(各年的长江总流量和废水排放总量，绘制成图表如下表所示：