(1内蒙古工业大学 管理学院,内蒙古 呼和浩特 010051；2巴彦淖尔市 电业局，内蒙古 巴彦淖尔 015000)
摘 要： 文章运用现代投资组合理论分析了我国外汇储备币种投资组合中汇率风险的防范问题。提出 ：防范的基本思想是根据投资组合理论中的马科维茨均值—方差模型计算出7种货币组合的 有效前沿, 并求出有效前沿上的标准差最小组合。
关键词：外汇储备；汇率风险；投资组合
中图分类号：F830.92 文献标识码：A 文章编号： 1007—6921(2009)09—0054—02
2007年4月，发端于华尔街的金融危机从美国东海岸开始，蔓延至欧洲、亚太等地区。根据 高盛最新统计，全球金融危机的总损失将高达1.4万亿美元。
许多经济学家指出，以美元本位为本质的现行国际货币体系如今正日益暴露出其明显的不稳 定性：在这种体系下，每当危机发生之际，美国都可以通过利率政策等手段改变美元估值， 从而转嫁风险。在10多年前东南亚金融危机中，那些新兴的市场经济国家只能靠自己有限的 外汇储备来应对高财务杠杆下国际游资的冲击，由于势单力薄，不得不因为外汇储备的枯竭 而宣布本币大幅贬值①。
截至2008年6月末，国家外汇储备余额为18 088亿美元。在我国18 000多亿美元的外汇 储备中，美元资产所占比重在60%以上，因此，美元汇率的变动成为我国外汇储备面临的最 主要汇率风险。在当前全球金融风险加剧之时，一方面，我国充足的外汇储备对于应对危机 将更具抵御能力，另一方面，金融危机也会对我国外汇储备的稳定性带来一定影响，由于中 国外汇储备中大部分是美元资产，而美国金融危机前景难料，当前国际金融危机的影响程度 尚未可知，美国严重的财政与贸易双赤字局面短期内无法改善，那么如何有效地防范与管理 我国外汇储备的汇率风险已经成为我国外汇储备管理的一个非常重要的课题。
1 马科维茨均值-方差模型及其应用
1.1 马科维茨均值-方差模型及基本假设
美国经济学家、诺贝尔经济学奖获得主哈里·马科维茨于1952年在《资产组合选择》一文中 研究了风险资产的收益率与风险之间关系，并以此为基础建立了资产投资组合模型，成为现 代投资组合理论的基石。
现代投资组合理论是利用数学工具进行定量分析的理论，它的数学模型和各种结论的存在是 有一定前提条件的，我们把这些前提条件称作基本假设。这些基本假设是对现实资本市场和 投资者行为的抽象概括，它们包括:①投资者在考虑每一次投资选择时，其依据是某一持仓 时间内的证券收益的概率分布；②投资者是根据证券的期望收益估测证券组合的风险；③投 资者的决定仅仅是依据证券的风险和收益；④在一定的风险水平上，投资者期望收益最大， 相对应的是在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。
1.2 投资组合理论的均值—方差模型
证券及其他风险资产的投资首先需要解决的两个核心问题是预期收益与风险，马科维茨从对 收益和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为 ，并提出了投资组合的优化方法。
对投资者而言，总是希望收益率越大越好，风险越小越好，因而，这是一个双重目标的优化 问题。根据前文假设，马科维茨确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论 ，建立了资产优化配置的均值-方差模型：
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产之间的协方差。其经济学意义是：在约束条件下，给定投资者可以接受的风险，寻求 投资组合收益最大化，或者给定投资者期望的投资收益率，寻求投资组合风险最小化。通过 上式可确定投资者在每个投资项目上的投资比例，使其总投资风险最小。不同的期望收益就 有不同的最小方差组合，这就构成了不同期望收益率下的最小方差集合(有效前沿)［2 ］。
1.3 马科维茨均值—方差模型在金融领域的应用
在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的，被广泛应 用于组合选择和资产配置，并且在我国的金融理论界也取得了一定研究成果。例如，童仕宽 在马科维茨均值—方差模型的基础上，加入了风险因子，研究了投资者在不同风险偏好下的 最优投资组合决策［3］；李朋根研究了不同市场条件下的最优投资组合决策，使投 资组合理论的应用更贴近市场实际［4］；徐炎等应用马科维茨投资组合理论对外汇 投资进行了研究，并给出了最优投资组合及最佳调整策略［5］。本文运用现代投资 组合理论分析我国外汇储备币种投资组合中汇率风险的防范问题，以期通过储备币种多元化 ，并对外汇储备币种进行资产组合管理来降低外汇储备面临的汇率风险。
2 侧重于防范汇率风险的最优投资组合的确定
外汇储备指一国政府所持有的国际储备资产中的外汇部分，即一国政府保有的以外币表示的 债权。目前，能成为国际储备货币而被其他国家持有的主要是发达国家各自的本国货币,比 如美元、欧元、日元、英镑等。外汇储备是一个国家国际清偿力的重要组成部分，同时对于 平衡国际收支、稳定汇率有重要的影响。
2.1 样本币种和样本指标选择
本文选择的样本是日元、欧元、英镑、澳元、瑞士法郎和加拿大元这六种货币与美元之间的 实际汇率在外汇交易市场实际的季度收盘价及美元指数的季度收盘价，选择的期间从1999年 12月31日～2007年12月31日，数据来源于中国国家外汇管理局官方网站。
本文的主要研究指标是其他六种货币与美元之间的实际汇率以及美元指数。美元指数是综合 反映美元在国际外汇市场的汇率情况的指标，用来衡量美元对一揽子货币的汇率变化程度及 美元的强弱程度，如果美元指数上涨或下跌，说明美元对其他的主要货币升值或贬值。
根据投资组合理论，一个投资组合中选取的风险资产越多，投资组合的风险则越小。因此， 在这里选择了7种世界主要货币进行投资组合，可以在提高投资收益的情况下，降低投资组 合的汇率风险。再者，本文选择的7种货币是在国际贸易中占有重要比重的主要发达国家货 币，具有很强的代表性，所选择的货币也是我国的主要贸易伙伴国家的货币，选择这些国家 货币进行适当的投资组合，有利于提高我国国际贸易的效率和质量，完善我国外汇管理体制 ，提高我国外汇管理水平。
2.2 汇率风险防范的投资组合分析
Step 1：单项资产及组合收益率的计算
依照马柯维茨的证券组合理论，投资者在一定时期内投资于某一证券的收益率计算公式为:
其中，R是收益率，Pt是t时证券市价，Pt+1是t+1时证券市价，H是投资期内由股票所 得的股息和红利。
如果投资一种证券，其收益率为Ri的概率密度为Pi，则预期收益率为：
E(R)=ΣRi×Pi
本文在计算外汇收益率时采用的是连续收益率的计算公式［6］：
另外，在计算不同货币的收益时加入了不同货币的存款收益，存款收益是中国建设银行的外 汇存款利率表中3个月的存款利率(如表1)。这主要是因为不同币种的存款收益对不同币种 的总收益影响较大。
风险是指投资者投资于某项资产的不确定性，即遭受损失的可能性。马克维茨以预期收益率 的方差或标准差来表示。如果一项资产的收益率为Ri，收益率分布总数为n，则该项资产 的标准差为：
标准差越大，说明证券的收益率的波动性越大，风险也就越大。在获得单一证券的标准差估 计值之后，对于任意的投资组合，我们都能计算它的标准差。度量风险的方法还有方差、绝 对风险测度、偏方差、Var等其他方式，本文采用标准差度量组合的风险。
通过对1999年12月31日至2007年12月31日的季度数据进行计算，得到以下结果：
Step 2：投资组合有效边界及最优投资组合的计算
有卖空限制下，马科维茨均值-方差模型可转化为：
根据上述模型计算出7种货币进行组合的有效前沿(见图1)。
投资组合的期望收益率与标准差之间的关系曲线(有效边界)上，存在一个最低风险的投资组 合，就是所求的最优投资组合。
依据前文所述的计算步骤，可得有卖空限制下标准差最小组合(即最优组合)W*=(33.99%， 0，35.76%，6.52%，0，0，23.73%)T，所对应的标准差和期望收益率分别为：σ*p=1.1 377%,R*p=0.8050%。
上述结果表明，国家外汇储备通过进行不同货币的投资组合，可以在有效提高收益的同时， 大大降低外汇市场中存在的汇率风险。
3 结束语
外汇储备资产属于风险资产，外汇储备的增加不仅可以增强宏观调控的能力，而且有利于维 护国家和企业在国际上的信誉，有助于拓展国际贸易、吸引外国投资、降低国内企业融资成 本、防范和化解国际金融风险。我国是一个拥有巨额外汇储备的国家，本文实证证明，针对 各种储备资产的不同风险收益情况进行投资组合，这样在降低风险的同时可获得稳定的投资 收益。一国的外汇储备资产,一旦受到汇率风险的不利影响,外汇储备资产的价值必然减少, 外汇储备的规模就不能百分之百地保证对外经济活动所必需的支付。因此储备货币多元化， 并对外汇储备币种进行资产组合管理,是外汇储备管理必不可少的一个环节。
此外，笔者认为在运用投资组合理论时，不仅需要对不同货币的汇率变化的历史数据给予充 分重视，更重要的是要对外汇市场变化做出合理的市场预期，只有这样才能更有效的使用投 资组合理论，为我国的外汇储备管理服务。
［参考文献］
［1］ 卜伟，段建宇.次贷危机对世界经济的影响分析［J］.宏观经济研究，2008，( 5).
［2］ Harry M. Markowitz. Portfolio selection［J］：Journal of Finance. 19 52,12:151～158.
［3］ 童仕宽.不同风险偏好下的最优投资组合的决策与评价研究［D］.中国优秀博 硕士学位论文全文数据库(硕士)，2005，(5).
［4］ 李朋根.基于条件收益率的投资组合理论研究［D］.北京：北方工业大学，200 6..
［5］ 徐众，荣喜民. 最优外汇组合投资及管理［J］.天津科技大学学学报，2003 ，(12).
［6］ 滋维·博迪，亚历克斯·凯恩，艾伦·J·马库斯.投资学(第六版)［M］.北京 ：机械工业出版社，2005.