(内蒙古大学 经济管理学院，内蒙古 呼和浩特 010021)
摘 要： 文章从上市公司的利润构成、主营业务规模、主营业务盈利水平等方面出发，建立了与企业 运营效率相关的绩效评价的投入产出指标体系，运用数据包络分析模型，对内蒙古自治区上 市公司绩效的有效性进行了实证研究，为投资者提供基于数据分析基础上的决策依据，并 为上市公司进一步发展提出了改进建议。
关键词：上市公司；绩效评价；数据包络分析；内蒙古
中图分类号：F224.3(226) 文献标识码：A 文章编 号：1007—6921(2008)21—0018—02
在证券投资分析中，对上市公司的财务分析是非常重要的基本方法之一。投资者对上市公司 经营业绩和财务状况的了解对于投资决策至关重要。如何对上市公司财务状况作一个客观合 理的综合评价以提高投资收益降低风险成为投资者积极关注的问题。企业绩效评价是指为了 实现企业的战略目标，运用特定的指标和标准，采用科学的方法，对企业经营过程及其结果 进行的价值判断，以及对企业经营者行为的客观评价。近年来，DEA方法在企业绩效评价领 域得到了广泛的应用，特别是在上市公司的运营效率方面。本文从上市公司的利润构成，主 营业务规模、主营业务盈利水平等方面出发，建立了与企业运营效率相关的绩效评价的投入 产出指标体系，运用数据包络分析模型，对内蒙古自治区上市公司的绩效的有效性进行了实 证研究，为投资者提供基于数据分析基础上的决策依据，并为上市公司进一步发展提出了改 进建议。
1 基于DEA模型的上市公司绩效评价方法
数据包络分析（Data Envelopment Analysis，以下简称DEA）是由著名的运筹学家A.Charne s和W.W.Cooper等人以相对效率概念为基础发展起来的一种系统分析方法。DEA方法是在运用 和发展运筹学理论与实践的基础上，逐渐形成的主要依赖于线性规划技术、用于经济定量分 析的非参数方法。具体来说，DEA方法是使用数学规划模型比较决策单元（Novision Making Unit，以下简记DMU）之间的相对效率，对决策单元做出评价。
设有n个DMUj（j=1,…,n）, DMUj的输入、输出向量分别为：xj=(x1j,x2j ，…,xmj)T，yj＝(y1j,y2j，…,ysj)T，j＝1,…，n。
则C2R模型可以表示如下：.gif)
这里，根据定理：线性规划（P）和（D）都存在最优解，并且最优值VP＝VD≤1，可以 判断若线性规划（P）的最优解ω0,μ0满足VP=1，则称决策单元j0为弱DEA有效（C2R）；若线性规划（P）的最优解中存在ω0＞0，μ0＞0满足VP=1，则称决
策单元j0为DEA有效（C2R）。
而对于对偶线性规划（D）有：
若（D）的最优值VD=1，则决策单元为弱DEA有效；反之亦然（C2R）；
若（D）的最优值VD=1，并且它的每个最优解λ0 策单元j0为DEA有效；反之亦然（C2R）。
DEA有效的经济含义，包括技术有效和规模有效。规模有效是指处于规模报酬不变的生产方 式。技术有效是指输出相对输入而言已达到“最大”，即生产方式位于生产函数的前沿面上 。因此，C2R模型既是技术有效又是规模有效的。
2 内蒙古上市公司绩效的实证分析
2.1 上市公司绩效评价目标
近年来，内蒙古全区加强和改善宏观调控，积极推进和深化各项改革，努力调整经济结构， 总体经济在结构不断优化和发展后，在进一步增强的基础上，呈现稳定快速增长的良好态势 。而其中，植根于内蒙古自治区的上市公司在整体经济形势向好的大环境中也获得了长足的 发展。DEA方法是分析企业投入产出效率的有效工具。本文采用DEA方法从上市公司的利润构 成，主营业务规模、主营业务盈利水平等方面考虑出发，建立了与企业运营效率相关的绩效 评价的投入产出指标体系。
2.2 决策单元的选择
截至2007年12月，内蒙古自治区有采掘、机械与设备、金属与非金属、电力与煤气、纺织与 服装等共24家上市公司。这里选取10家具有代表性的公司作为样本进行了实证分析。
2.3 指标体系的确定与数据收集
基于上述DEA方法的原理和要求，结合模型对数据的要求，本文确立了总资产（X1）和流 通股股数（X2）为投入指标，以及以主营业务收入（Y1）、净利润（Y2）、每股收益 （Y3）每股经营活动产生的现金流量净额（Y4）、净资产收益率（Y5）为产出指标的 指标体系。
2.4 模型计算与数据分析
将表1的数据代入模型中，编程计算求解，得到DEA有效性的评价结果如表2所示。
2.4.1 效率角度的数据分析与建议
如表2，伊利股份、金宇集团、伊泰B股、包头铝业四家上市公司的θ值为1。所以，四家公 司的经营效率至少是弱DEA有效。而伊泰B股与包头铝业不仅满足θ＝1，并且满足S－j= 0，S+j=0，因此还是DEA有效，即达到了生产规模与技术效率的最优状态。
若θ值＜1，则公司的经营效率为DEA无效。θ值越小，上市公司投入产出效率越低。在值 没有 达到1的公司中，除了鄂尔多斯的值相对偏小，其余几家公司相对集中，差距也较小。这些 公司需要通过压缩投入，进行技术改造和创新，以及加强企业经营管理，改善公司的资产利 用和经营的效率。而鄂尔多斯正处于战略转型阶段，其业务重心已经转移，且新业务尚未形 成产能，所以出现这种结果也属正常。
DEA方法的基本思想是通过最小的投入获得最大的产出，即以最大的投入产出比为生产目标 。也就是说，投入越小越好，产出越大越好。因此，由表2中的S+1与原始数据上加 和，即获得最优的目标产出。这里给出调整后的目标产出如表3。如果使用无量纲化公式的 反函数，可以计算实际数值。限于篇幅，本文不予列出。在实际决策中，可以根据表3的数 据结果，分析出决策单元投入产出调整的方向以及相应指标的提升潜力。
如表4，伊泰B股与包头铝业两家公司生产规模处于规模效益不变状态，即处于规模有效。伊 利股份、金宇集团、北方股份、亿利科技、鄂尔多斯五家公司的规模效益是递增的，因此， 这五家上市公司应该通过增发股票或者配股等手段积极进行股本扩张，扩大资产规模，进而 增加产出，提高投入产出的效率。而稀土高科、兰太实业、包钢股份三家公司的规模效益是 递减的。理论上，这三家公司应该适当压缩资产规模，来提高资产收益率。但实际决策中， 应该结合公司实际情况和其他财务指标全面具体地分析资产收益率较低的原因。
以上分析结合实际情况，可以看到，作为地区行业的龙头企业，能源与资源类企业伊泰B股 与包头铝业在技术效率和资产规模都达到了相对最优的状态，领先于其他企业。而随着近期 原材料与能源价格的不断上涨，但产品价格上涨的滞后性，稀土高科、兰太实业、包钢股份 的发展面临来自市场系统风险。传统行业中，伊利股份、金宇集团、北方股份面临发展的突 破，需要规模的扩张，以寻求规模报酬的丰厚回报。亿利科技与鄂尔多斯则近期均大规模投 入新业务，且新业务短期内无法形成产能带来回报，故其资产收益率都相对较低，预计后期 新业务投产运转后，较低的数据结果会得到改善。
3 结语
DEA方法在用以研究多输入、多输出的生产函数时，由于不需要预先估计参数，在避免主观 因素和简化算法、减少误差等方面有着不可低估的优越性。本文应用此方法，对内蒙古的上 市公司经营效率进行了实证分析。我们看到，整体上内蒙古上市公司的经营效率是较高的。 尽管存在一些不足之处，但无论是技术效率水平，还是规模效益的利用，都处于相对较好的 状态。这里为投资者的投资决策提供了基于数据分析基础上的依据，并为上市公司进一步发 展提出了一些改进建议，期望可以为实际生产生活起到一定的作用。
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